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Libros de matemáticas
Las matemáticas es esa piedra en el camino de muchos niños, e incluso, de muchos adultos. Por eso, en Abacus te proponemos una selección de libros de matemáticas con los que darles una segunda oportunidad a esa asignatura pendiente. Compra libros de matemáticas online. En la sección Libros de matemáticas, encontrarás juegos de ingenio y mentales, manuales de estudio sobre matemáticas para aquellos que se están preparando el acceso a la Universidad, para niños pequeños (entre 2 y 6 años), así como, libros de problemas matemáticos con solución, álgebra, cálculo y cálculo de variables, teorías, fórmulas y reglas relacionadas con la ciencia de los números.
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Julio Verne, célebre autor de obras como ''Veinte mil leguas de viaje submarino o Viaje al centro de la Tierra'', nos transporta a mundos desconocidos y aventuras extraordinarias. Pero, ¿qué influencia tienen las matemáticas en sus relatos? ¿Es posible que Verne haya anticipado tantos avances científicos y tecnológicos solo con su imaginación? Esta es una fascinante obra de divulgación matemática en la que acompañaremos al autor en sus célebres ''Viajes extraordinarios'' para descubrir que detrás de cada aventura se esconde un universo matemático. A través de ejemplos cuidadosamente seleccionados, el lector explorará cómo las matemáticas se entrelazan con la narrativa y la ciencia ficción de Verne, demostrando su genialidad y su enorme capacidad para integrar el conocimiento científico con la literatura. Sumérgete en el mundo de Verne como nunca antes lo habías imaginado. Acompaña a los personajes de Verne en la decodificación de una nota secreta que revela el camino hacia el centro de la Tierra, o en el envío de un mensaje a los selenitas utilizando el teorema de Pitágoras. Descubre referencias a destacados matemáticos y científicos, y aprende más sobre la medición de un arco de meridiano y el teorema de los senos. Sorpréndete con el procedimiento de triangulación, la medición indirecta de una muralla granítica, y el cálculo del número de granos en una cosecha de trigo, entre otras materias fascinantes. Una obra que nos demuestra que, detrás de cada aventura, se esconde un universo matemático por descubrir.
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El cero no siempre estuvo ahí. Durante siglos, distintas culturas vivieron y pensaron el mundo sin recurrir a este símbolo del vacío. Su aparición y consolidación transformaron no solo las matemáticas, sino también nuestra forma de entender la realidad. A través de esta nueva obra el divulgador científico Eugenio M. Fernández propone un recorrido fascinante por la trayectoria de esta idea: desde su invisibilidad en Egipto y Mesopotamia hasta su formulación en la India, su desarrollo en el mundo islámico, su recepción en la Europa medieval y su papel central en la era contemporánea. Sin embargo, el cero fue mucho más que un signo numérico, se convirtió en una noción revolucionaria que cuestionó las certezas de cada época, redefinió el pensamiento racional y abrió la puerta a avances decisivos, desde la numeración posicional hasta la inteligencia artificial. Lejos de limitarse a la historia de las matemáticas, este libro aborda también el simbolismo del vacío en la filosofía, la física, la religión, la música y la cultura, convirtiendo un concepto abstracto en una lectura cercana y estimulante. ''Historia del cero'' nos invita a mirar lo invisible, a reflexionar sobre la presencia de la ausencia y a descubrir cómo una idea nacida como nada terminó por cambiarlo todo.
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Ciencia Shackleton Books
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Edición a todo color. Jon Rogawski es un reconocido catedrático del Dpto. de Matemáticas de la UCLA. Su experiencia de más de 30 años en la docencia le ha servido para escribir este libro que, en su segunda edición, se ha convertido en uno de los manuales de cálculo de mayor éxito internacional de los últimos años y que Editorial Reverté presenta ahora en su versión en castellano. El autor se ha guiado por el espíritu de escribir un texto que consiga el equilibrio entre el rigor y la precisión matemáticos y la informalidad y claridad requeridas para que los estudiantes comprendan la disciplina. La intención no es otra que los estudiantes sean conscientes, ya desde el inicio de curso, de la belleza de la materia y del importante papel que desempeñará, tanto en sus estudios como en su comprensión del mundo en general.
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STEAM (acrónimo de Science, Technology, Engineering,Art y Mathematics) es un tipo de educación interdisciplinar orientada a la adquisición de habilidades y competencias relacionadas con la resolución de problemas, la investigación científica, el pensamiento creativo, el espíritu crítico, la iniciativa empresarial, el trabajo en equipo o la gestión positiva del error.Comprende metodologías, herramientas tecnológicas y orientaciones pedagógicas diversas, como el aprendizaje basado en proyectos, en el que se prioriza la resolución de problemas en contextos reales o el aprendizaje-servicio, enfocado a la mejora por parte del alumnado de una situación social en su entorno cercano. Tomando las matemáticas como hilo conductor, este libropresenta una selección de proyectos STEAM, llevadosal aula y premiados internacionalmente, en el que seconjugan las ciencias, la tecnología, la ingeniería yel arte. Las diferentes propuestas, que incluyen desde la construcción de un astrolabio con impresora 3Dhasta el estudio del magnetismo terrestre, son adaptables según las necesidades del profesorado y el alumnado.
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El teorema de Pitágoras es la relación matemática más célebre, importante y útil de la geometría elemental, conocida por casi todas las civilizaciones desde hace cuatro milenios y una de las enseñanzas más imborrables de nuestra educación escolar. Objeto de distintas denominaciones y de numerosas pruebas a lo largo de la historia, es con la demostración pitagórica y, sobre todo con la de Euclides, cuando nace la matemática deductiva y la formulación de enunciados universalmente verdaderos. Siendo el origen del descubrimiento de la inconmensurabilidad, umbral entre la matemática empírica y la matemática deductiva, y paradigma de la educación matemática, se encuentra en la base de multitud de teoremas geométricos, de estudios sobre polígonos y poliedros, de la geometría analítica, de la trigonometría o de técnicas elementales para medir distancias.Este libro se adentra en el desarrollo de este famoso teorema desde las culturas orientales prehelénicas, pasando por el mundo griego, hasta la actualidad. Desde un enfoque interdisciplinar, conjuga los aspectos puramente matemáticos, mediante numerosas pruebas, generalizaciones y curiosidades, con los filosóficos, artísticos y recreativos, ofreciendo una compilación exhaustiva del más fascinante teorema geométrico.
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El manejo de grandes volúmenes de información al mismo tiempo y de manera eficiente, se ha convertido en una competencia esencial de los profesionales de todas las áreas. Este texto presenta los conceptos básicos de la estadística brindando herramientas conceptuales y prácticas para asimilar y poner en ejercicio los temas abordados.El libro está estructurado de manera secuencial en el desarrollo de los temas de estadística descriptiva e introducción a la probabilidad. Contiene al final de cada capítulo, secciones donde se muestra la aplicación de herramientas como Excel para el desarrollo de los procedimientos estadísticos de manera sencilla y práctica. El capítulo final es exclusivo para el programa SPSS, el cual se ha convertido en una herramienta especializada de gran utilidad para hacer estadística en el ámbito académico, investigativo y laboral.Dirigido a estudiantes de pregrado de cualquier programa que estén incursionando en temas de la estadística descriptiva. De igual modo, puede ser un texto de consulta para estudiantes de otros niveles de formación que requieran nivelar conceptos básicos de estadística.
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El azar es el motor de una gran cantidad de fenómenos, desde la lotería hasta el movimiento de las bacterias. A veces, parecemos estar completamente a su merced y, otras veces, nos puede traer gratas sorpresas. La teoría de probabilidades es la matemática del azar. Si bien no nos permite eliminar la incertidumbre del mundo que nos rodea, nos brinda una herramienta poderosa para entender sus leyes, tomar decisiones en situaciones inciertas e incluso sacar provecho de ellas. Hoy en día, la probabilidad está presente en los modelos matemáticos de la física, la biología, las finanzas e, incluso, en los algoritmos de las redes sociales. Nuestro paseo por el azar es un primer acercamiento a esta teoría. Recorreremos su historia, conoceremos a algunos de sus héroes y vislumbraremos algunas de sus aplicaciones actuales. Haciendo uso de matemáticas elementales, estudiaremos sus fundamentos y, en ocasiones, nos deleitaremos con sus paradojas inverosímiles.
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Descubre la presencia matemática en Batman, Casablanca, El código Da Vinci, El Padrino, Juego de tronos, La guerra de las galaxias, Star Trek, Titanic y otras350 películas. Conoceremos qué recursos matemáticos utilizaron grandes directores como Buster Keaton, Alfred Hitchcock, Orson Welles o Stanley Kubrick para lograr la deseada expresividad en sus películas. El artepuede tener como importantes aliados a la geometría,la aritmética o la lógica, porque la emoción y el pensamiento no están reñidos, se necesitan. También haypelículas con personajes matemáticos, reales o de ficción, con demasiados tópicos alejados de la realidad. Y en el cine de recuerdos escolares, muchas aventuras juveniles transcurren frente a pizarras con ecuaciones. Conscientes de todo ello, una mirada matemáticanos va a permitir disfrutar más en el cine... y también al salir de él, analizando qué cálculos hay detrás de aquella escena, qué errores se cometieron o imaginando de qué otra forma podría haber sido. Se apaganlas luces, empieza la película y nos entregamos a una historia que nos puede divertir, aterrar o emocionar. El guión, los personajes, los escenarios, el título, las imágenes y los diálogos todo en el cine está pensado para conseguirlo. Y en cada uno de esos elementos, aunque tal vez no las apreciemos, muchas veces hay matemáticas. Este libro nos va a permitir descubrirlas. «Cuando iba al colegio odiaba las matemáticas.Pero al convertirme en director me dí cuenta de que el 80% de la dirección se basa en ellas. Descubrí lo que era la ironía» ROBERT REDFORD. AUTOR Catedrático de Matemáticas en Secundaria. Gran divulgador, ha impartido más de un centenar de conferencias, en España,Andorra, Chile y Marruecos, ha realizado varias exposiciones y ha publicado más de 80 artículos. Es autordel libro 100 escenas de cine y televisión para la clase de Matemáticas (2014), Aventuras matemáticas en el cine (2015) y Cine y matemáticas: Resolviendo problemas (2016). Premio Santillana 2010 con la colecciónde relatos Cazando dragones. Durante diez años ha sido el responsable de la sección Cinemateca de Suma, larevista matemática de mayor tirada en lengua española. Desde hace catorce años desarrolla la web «Matemáticas en tu mundo» (matematicasentumundo.es), cuya relevancia en España y Latinoamérica no deja de crecer.
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Comer bien para no deprimirse ofrece una visión novedosa y basada en la ciencia sobre cómo la alimentación y la microbiota intestinal pueden influir en nuestra salud mental, y ofrece consejos prácticos para mejorar nuestra calidad de vida.«Este libro, escrito por el mayor especialista francés en los vínculos entre psicología y microbiota, explica, con pruebas científicas que lo respaldan, cómo lo que comemos desempeña un papel central en nuestras emociones. También ofrece consejos prácticos para que lo que comemos no sólo sea un placer, sino que nos ayude a mantener o reparar nuestro equilibrio psicológico. Si hay que leer un solo libro sobre este tema, ¡es éste! Un libro extraordinario», Christophe André A la luz de los últimos descubrimientos sobre la influencia de la salud intestinal en la salud cerebral, ya no podemos ignorar el papel de la alimentación en ciertos trastornos mentales como la depresión y la hiperactividad. Este libro te ayudará a entender y a cuidar la relación entre microbiota y salud mental. Contiene numerosos consejos prácticos que te ayudarán a proteger tu microbiota y a mejorar tu bienestar.
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Las crisis de angustia son ataques de ansiedad repentinos y muy intensos que generan un fuerte malestar, acompañados en la mayoría de casos por la creencia de estar a punto de morir o de perder el juicio. Este libro nos ayudara a comprenderlas.
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El presente diccionario -uno de los más completos delmundo en su especialidad- se caracteriza por la riqueza y diversidad de las informaciones que reúne, asícomo por la variedad de públicos de diferente nivel alos que se dirige. Desde las nociones más elementales hasta las formulaciones y conceptos matemáticos encurso de formación, se van recogiendo cuidadosa y extensamente las materias que forman parte de nuestros programas de enseñanza secundaria, universitaria y técnica, insistiendo puntualmente en las relaciones queengarzan la matemática pura con las ciencias experimentales y sus aplicaciones industriales. Se logra asícubrir un amplio espectro de materias, que abarcan los campos de la lógica, conjuntos, aritmética, combinatoria, álgebra, geometría, análisis, mecánica, probabilidades, estadística... Tal heterogeneidad viene expresada en un rico vocabulario de 7.600 términos clave-cada uno referente a una noción distinta, principalo secundaria, centrada sobre una definición-, así como en los símbolos y fórmulas que les corresponden. Através de definiciones, ejemplos, resultados, comentarios e ilustraciones -unas 700 aproximadamente- el usuario de este libro podrá alcanzar en lo esencial una visión completa y de conjunto de cada noción, así como de cuantos conceptos con ella se relacionan.
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Cómo aprender a identificar los síntomas de la ansiedad y las claves para vencerlaEnrique Rojas nos ofrece las claves para entender y aprender a enfocar el tratamiento de una de las principales afecciones contemporáneas: la ansiedad. En un momento en que cualquier análisis de la realidad descansa cada vez más sobre elementos psicológicos, resulta fundamental disponer de las herramientas básicas para afrontar este trastorno directamente relacionado con la reciente transformación de nuestra sociedad, un cambio con sus luces y sus sombras, donde el progreso global, los grandes avances técnicos y la revolución en el ámbito de las comunicaciones —con el espectacular desarrollo de las redes sociales— conviven con elevados niveles de estrés, una competitividad creciente y exigencias sociales, profesionales y personales con frecuencia inalcanzables. La enorme difusión de la obra de Enrique Rojas sobre este mismo tema, titulada La ansiedad, gran éxito de ventas, aconseja retomar ahora esta cuestión, con un enfoque práctico y una presentación sintética, en un libro dirigido al gran público. EL LIBRO SOBRE LA ANSIEDAD QUE ESTÁBAMOS ESPERANDO, CON LAS ÚLTIMAS NOVEDADES SOBRE SU TRATAMIENTO
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Si en ''El escarabajo de Wittgenstein y 25 experimentos mentales más'', ya publicado en esta colección, Martin Cohen nos sorprendía con su original planteamiento sobre los fundamentos de la ciencia y el saber modernos, ''Juegos mentales: 31 días para redescubrir tu mente'' plantea al lector un plan de ''ejercicios'' mediante los cuales puede ir tomando conciencia de los mecanismos de su pensamiento, a la par que extrae sus propias y a menudo inesperadas conclusiones y consecuencias. La reconocida agudeza y frescura de los planteamientos de Cohen permiten disfrutar de este libro extremadamente lúdico, a la vez que afilado y curioso: un verdadero lubricante para pensamientos oxidados. Otras obras de Martin Cohen en El libro de bolsillo: ''101 problemas de filosofía y 101 dilemas éticos''.
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En su primer libro Jara Pérez nos acompaña en un apasionante viaje en el que nos enfrentaremos a nuestras fortalezas y debilidades y aprenderemos a aceptar nuestras luces y nuestras sombras. Nos daremos cuenta de que se pueden gestionar las emociones en situaciones que nos provocan dolor, malestar y estancamiento y sobre todo nos enseña a desestigmatizar la locura y empoderarnos de ella. Un libro que nos ayuda a deshacernos de los complejos y prejuicios que genera la sociedad. También nos daremos cuenta de que salir dela norma no es malo y lo positivo que puede llegar a ser deshacenos de esta sentencia.
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Laboratorio de mates con sabor a chocolate.Con la filosofía experiencial y las dinámicas manipulativas de este libro podemos divertirnos, disfrutar y compartir las matemáticas, sentir las matemáticas. Las autoras Ana Santiago y Lurdes Ulazia nos proponen, con estos juegos y dinámicas, una oportunidad de investigar y poder llegar a conclusiones matemáticas, geométricas, algebraicas.Construiremos nuestros juegos manipulativos con materiales corrientes y reciclados al alcance de cualquier persona. Para entender los números enteros utilizaremos nuestro cuerpo, para aprender álgebra construiremos piezas de cartón o madera o con una colección de tapones.Las matemáticas son algo más que algoritmos y cálculos, es un lenguaje, un modo de entender el mundo y este libro es un magnífico viaje a través del currículum escolar básicamente de secundaria pero también muy aplicable a la primaria. Puede ser útil, también, para cualquier persona que quiera jugar con las matemáticas, quiera saborear las matemáticas y descubrir que tienen sabor a chocolate.
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Las matrices son una importante herramienta matemática con múltiples aplicaciones en diversos contextos tecnocientíficos y cotidianos. Paradójicamente, su sencillez y versatilidad hacen que su relevancia pase comúnmente desapercibida. Este libro es una introducción a las matrices a través de un singular recorrido con el que se pretende mostrar sus orígenes y desarrollo a partir de las contribuciones de matemáticos de distintas épocas. Se detiene, en primer lugar, en el célebre problema matemático de los puentes de Königsberg, resuelto por Leonhard Euler en el siglo XVIII y que dio origen a la teoría de grafos, que permite a su vez enlazar el histórico paseo con una visión matemática de las actuales redes sociales y la World Wide Web. Un itinerario que continúa con algunos ejemplos del papel de las matrices en la resolución de retos para llegar a Google y la ordenación de páginas del buscador PageRank. También se muestran las matrices que hay detrás de las fotografías digitales o cómo intervienen en el cifrado y descifrado de mensajes (cifrado de Hill). Igualmente, se aborda la dimensión más lúdica de las matrices en los cuadrados mágicos, latinos y grecolatinos, sin olvidar su aplicabilidad en el diseño de experimentos. Un recorrido que culmina con los determinantes, sus aplicaciones y su estrecha relación con las matrices.
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Este libro es la biografía de un gramo de coca desde la selva del Perú hasta un pequeño narcopiso en un barrio de Madrid. Pero no es una peli de polis y cacos —no busques redadas espectaculares ni persecuciones con metralletas— sino más bien un road trip empresarial y logístico del producto más rentable del mundo. Es, a la vez, un curso acelerado de recursos humanos, contado, además, desde la asombrosa cotidianidad de sus múltiples protagonistas. Encontrarás información sobre costes, transportes, subcontratas y negociaciones. Viajarás por la selva cargado con una mochila de coca protegido por antiguos miembros de Sendero Luminoso, volarás en avioneta por Bolivia, conducirás por Paraguay con una furgoneta Hilux robada en Buenos Aires, descargarás un container en Barcelona y, entre medias, campesinos, narcos, policías y abogados te contarán sus vidas (sus ansiedades, sus éxitos, sus caídas, sus problemas de pareja) tomando una cerveza en una terraza.
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Princesas de cristal es un libro escrito con la valentía de quien abre su alma al mundo desde el corazón,un diario valiente y honesto escrito a tres manos porAna, una joven que ha sufrido un trastorno de alimentación, Ignacio, su padre, y Azucena, su terapeuta. Su verdadero afán es concienciar a la sociedad de quela Anorexia es una enfermedad así como visibilizar, impedir, frenar o ayudar a curar a todas esas personasque padecen Anorexia Nerviosa y a sus familias. «Cuando sufres un trastorno como el mío, toda tu vida acaba girando en torno a la enfermedad. Acabas teniendoun afán por la perfección inalcanzable. Piensas que tienes que ser la hija ideal, la alumna estrella, la chica perfecta eso surge debido a la insatisfacción con tu propio cuerpo». Ana «La anorexia es un viaje quese inicia con un montón de mentiras, engaños y defensas, que no surgen por maldad ni por un intento de manipulación. Se trata de una auténtica alteración delfuncionamiento cerebral. Este viaje, si aplicamos lasmedidas adecuadas, acaba en el cariño, el agradecimiento mutuo y el orgullo de verlas triunfar en la vida. Lo que se merecen». Azucena «Me he repetido a mi mismo cientos de veces la anorexia es una enfermedad, no un capricho . He sentido que la angustia duele, undolor físico. Solo juntos hemos podido salir de esta». Ignacio AUTORES Ana López Recalde (Pamplona, 1999)es la pequeña de cinco hermanos. Estudiante de Enfermería (International Nursing Program) en la Universidad de Navarra. Ha colaborado en programas de voluntariado en distintas ONGs. Ignacio López-Goñi (Pamplona,1962) es el padre de Ana. Doctor en Biología, es profesor de Microbiología y Virología en la Universidad de Navarra. Compagina sus tareas docentes e investigadoras con una intensa actividad de divulgación científica a través de blogs y redes sociales. Es autor de Virus y pandemias, ¿Funcionan las vacunas?(premio Prismas 2018) y Microbiota: los microbios de tu organismo. Azucena Díez Suárez (Asturias, 1974) es la doctoraque ha estado atendiendo durante estos años a Ana. Esmadre de dos niños, especialista en Pediatría y Psiquiatría, Doctora en Medicina, y profesora de Psiquiatría y Psicología en la Universidad de Navarra. Su labor como psiquiatra de niños y adolescentes se complementa con la docencia y la investigación. Es autora devarios artículos científicos y divulgativos, así como de capítulos de varios libros. Es presidenta de laSociedad de Psiquiatría Infantil de la Asociación Española de Pediatría.
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Si desea conocer una serie de contenidos esenciales relacionados con el campo de la matemática discreta, ha llegado al libro indicado. Esta obra cubre los temas de recursividad, relaciones de recurrencia, análisis de algoritmos, relaciones binarias, teoría de grafos, teoría de árboles, máquinas y autómatas de estado finito, y lenguajes y gramáticas. Después de muchos años de experiencia en el aula, el autor brinda en este libro una exposición disruptiva al incorporar una combinación propicia entre la teoría clásica, el desarrollo de una cantidad relevante de ejemplos y el uso de software como un recurso didáctico fundamental. El programa empleado se sustenta en un paquete de uso libre diseñado por el autor, llamado VilCretas, que añade 232 comandos de uso especializado en el área de la matemática discreta al conocido software comercial Wolfram Mathematica. En este sentido, el paquete VilCretas le ofrece distintas herramientas de exploración conceptual y procedimental, lo que le posibilitará la interacción con objetos matemáticos y le favorecerá los procesos de aula basados en la experimentación y el análisis, bajo la premisa de un tratamiento didáctico guiado que le conducirá al autoaprendizaje. También encontrará en esta obra distintos apoyos de mediación multimedial creados por el autor, que buscan mejorar los procesos educativos en un campo científico muchas veces considerado como árido por los estudiante
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Entre los libros de divulgación de las matemáticas hay unos pocos que, tomando como centro algún teorema relevante y complejo, dedican el texto completo a explicar su historia, presentar temas vecinos e incluso acercar una idea de la demostración. Tal es el caso de Matemáticas de colores, cuyo tema central es el Teorema de los cuatro colores: para colorear un mapa plano -con colores distintos en zonas adyacentes-- bastarán siempre cuatro colores. Se trata de un resultado famoso en Teoría Combinatoria, que tardó un siglo en ser demostrado. El texto, dirigido a alumnos pre-universitarios, es una explicación accesible, autocontenida y amena de los temas necesarios para comprender el teorema: particiones, coloraciones, elementos de la teoría de gráficas (grafos) y su relación con mapas. El centro de la obra es el capítulo 3, Teoría Cromática, donde se da incluso una demostración de una versión para seis colores del teorema.
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Las cónicas, curvas resultantes al realizar secciones a un cono (como la elipse, la hipérbola o la parábola), comenzaron a ser estudiadas ya en la antigua Grecia. Sus múltiples aplicaciones despertaron el interés de muchos matemáticos a lo largo de la historia. Desempeñaron un papel fundamental en la formulación de las leyes de Kepler que describen el movimiento de los astros, ya que sus órbitas son precisamente elipses alrededor del Sol. También en la descripción de proyectiles, cuya trayectoria al ser lanzados es parabólica. En la actualidad, las cónicas siguen estando muy presentes en la vida cotidiana: podemos encontrarlas en numerosos diseños y logotipos o en estructuras arquitectónicas. Este libro realiza un detallado repaso de la historia de las cónicas, sus características y sus aplicaciones, ofreciendo numerosos ejemplos y ejercicios para profundizar en el estudio de estos objetos matemáticos.
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Este libro aborda los resultados clave del Análisis Funcional y sus aplicaciones en Matemática, Física e Ingeniería. Está diseñado como texto y obra de consulta, dirigido a estudiantes y profesores de pregrado en Matemática, Ingeniería Civil y disciplinas relacionadas, así como a quienes cursan maestrías o doctorados en estas áreas.Cubre los temas clásicos como dualidad, operadores lineales, problemas variacionales, operadores compactos, teoría espectral, reflexividad, separabilidad, topologías débiles, teoría de distribuciones y espacios de Sobolev.Expone de forma rigurosa las demostraciones y justificaciones de los resultados teóricos, destacando su aplicabilidad práctica.Incorpora nuevas temáticas, a menudo ausentes en los libros clásicos, que han ganado relevancia en las últimas dos o tres décadas por sus aplicaciones en diversas áreas de la matemática.Establece conexiones y referencias cruzadas explícitas entre resultados y demostraciones de diferentes secciones, tanto anteriores como posteriores.Incluye un número significativo de ejercicios novedosos, inspirados en resultados de investigación del autor, colaboradores y otros científicos en Análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales Parciales y Análisis Funcional Aplicado.
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Investigación a través del campo de la astronomía y la cosmología.En esta guía sobre el cosmos, Ian Stewart describe la arquitectura del espacio y el tiempo, la materia oscura y la energía, cómo se forman las galaxias, por qué las estrellas implosionan, cómo empezó todo y cómo acabará. Considera universos paralelos, qué forma podría tomar la vida extraterrestre y la probabilidad de que la Tierra sea golpeada por un asteroide. En términos sencillos, explica los fundamentos de la gravedad, elespacio-tiempo, la relatividad y la teoría cuántica, y muestra cómo están relacionadas entre ellas. Hace ochenta años, el descubrimiento de que el universo está expandiéndose llevó a la teoría del Big Bang sobre su origen. Esto a su vez llevó a los cosmólogos a plantear elementos como la materia o la energía oscura. Pero, ¿existe la materia oscura? ¿Podría otra revolución científica estar en camino para retar a la actual ortodoxia científica? Estas, entre otras cuestiones, son las que Ian Stewart plantea en su investigación a través del campo de la astronomía y la cosmología.
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Leyendo a Euclides fue escrito en 1947 con el objetivo de atraer la atención de lectores no matemáticos hacia el estudio de conceptos fundamentales de la geometría y la filosofía. Tras analizar el pensamiento socrático y deducir interesantes conclusiones de tipo filosófico, Levi introduce al lector en el análisis exhaustivo de los inmortales Elementos.“La lógica de la geometría de Euclides, en particular su sistematicidad y coherencia, sigue suscitando admiración. No debiera extrañar entonces que un matemático moderno como Beppo Levi le haya dedicado un estudio profundo, aunque sin la pesada carga erudita habitual. Ni es de extrañar que, a su vez, este libro del matemático italo-argentino despierte la curiosidad de lectores contemporáneos. ¿Qué resultó del encuentro de Euclides con Levi a la vuelta de veintidós siglos? Lo averiguarán quienes lean este libro tan original como claro. Aprenderán a ver a Euclides, e incluso a su posible maestro, Platón, con ojos modernos. Y aprenderán, si no lo saben ya, los deleites de la conversación con muertos sin recurrir a trucos espiritistas”.Del prólogo de Mario Bunge
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El estudio del espacio y las formas que lo habitan se remonta al inicio de las matemáticas conocidas, desde las crecidas del Nilo y el intento de medir las tierras que quedarían cubiertas por sus aguas al portentoso cálculo del radio de la Tierra. Y este estudio del espacio llega a impregnar nuestra forma de entender físicamente el universo. Pero contrariamente a lo que estamos acostumbrados, la geometría no es una, sino muchas, dependiendo tanto de lo que se observa como de las herramientas de las que se sirve para construir su razonamiento. Es más, el hallazgo y desarrollo de estas diversas manifestaciones de la geometría ha impulsado descubrimientos en ciencias como la física. Parafraseando a Poincaré, si ''todo saber tiene de ciencia lo que tiene de matemáticas'' podríamos decir que toda observación de la naturaleza tiene de teoría lo que tiene de geometría. El hombre distingue formas, y en el estudio de estas descubre la geometría de lo que observa. En este libro iniciaremos un viaje sobre las distintas geometrías que conocemos actualmente, cómo surgen y la revolución en el pensamiento que implican o que les precede.
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La vida de Scott Stossel ha sido desde la infancia una lucha constante contra la ansiedad. En estas páginas nos cuenta su propia experiencia con anécdotas tan conmovedoras como divertidas, a la vez que ofrece un completo retrato de este trastorno. Mientra
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Publicada en 1913, esta es una de las obras clásicas en la historia de la psiquiatría. Ha contribuido a establecer los métodos para aplicar a la psiquiatría una visión filosófica cuyos cimientos se hallan en Husserl.
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¿Puede la Geometría explicar la Vida?. La respuesta es SÍ. Pero ¿cómo argumentarlo? Escribir este ensayo ha sido como viajar a un país desconocido y remoto, un verdadero descubrimiento, una aventura mental para comprender hasta qué punto somos HIJOS DE LA GEOMETRÍA. Se trata de un estudio eminentemente gráfico, que, partiendo de la más elemental concepción de la geometría, se va adentrando en la estructura del espacio tridimensional, hasta vincularla con los procesos que constituyen la base misma de la Vida. Esta investigación hace aflorar implicaciones de los desarrollos geométricos en múltiples manifestaciones de la mente humana: matemáticas, ciencias físicas y biológicas, filosofía y cosmología, religión y simbología, arte, tecnología y diseño, música y danza... La pretensión del autor es aportar alguna nueva luz sobre tan intrincado tema, y me atrevo a recomendar al eventual lector que lo acometa sin expectativas, dejándose llevar por la corriente argumental del libro.
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Las matemáticas no solo habitan en los libros de texto, están en cada sorbo de vino, en cada iglesia y en cada escarabajo. Pedro Miana, junto con un equipo de destacados matemáticos contemporáneos, nos revela cómo los patrones numéricos y las ecuaciones sostienen silenciosamente el mundo que habitamos. El libro nos sumerge en un universo donde las matemáticas están presentes en cada instante. Desde la navegación GPS —basada en complejos modelos matemáticos— hasta los algoritmos que determinan qué vemos en nuestras redes sociales, los números operan discretamente pero con extraordinario poder. A través de sus capítulos, descubriremos cómo la precisión matemática transforma una simple uva en un vino excepcional al controlar exactamente su fermentación o nos adentraremos en la teoría del caos, donde pequeñas variaciones generan resultados impredecibles, aunque el caos no siempre implique desorden. El ingenioso «problema del palomar» nos revelará por qué ciertas coincidencias no son casualidad sino certeza matemática inevitable. Exploraremos también el infinito número pi, la esencialidad de las matemáticas en la medicina moderna, cómo la naturaleza ha utilizado la geometría desde el principio de los tiempos, y cómo cada sonido, imagen o sabor se traduce en ecuaciones que nuestro cerebro procesa. «Matemáticas de lo cotidiano» es una celebración de cómo el ingenio humano ha convertido abstracciones numéricas en herramientas para comprender nuestro entorno. Una lectura esencial para quienes desean descubrir la sorprendente belleza matemática que, invisible pero omnipresente, da forma a nuestro mundo.
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Este libro invita a explorar el patrimonio artístico y arquitectónico de iglesias y catedrales desde el estudio matemático. A través del análisis de elementos como arcos, ábsides, rosetones o bóvedas, muestra cómo proporciones, simetrías y estructuras geométricas han sido clave en la creación de estas construcciones que despiertan admiración por su belleza y armonía. Sus autores proponen una metodología didáctica rigurosa basada en la modelización y la matematización, pensada para que docentes y estudiantes reconozcan en estos espacios históricos un patrimonio matemático tan rico como poco explorado. Sin soslayar sus aspectos estéticos o religiosos, esta propuesta sitúa las matemáticas como una vía de acceso complementaria al arte y la historia. Acompañados por la voz de un maestro constructor del siglo XVI, su relato nos embarca en un recorrido que aúna pensamiento matemático, simbolismo arquitectónico y educación. Una herramienta útil para docentes, estudiantes y divulgadores desde un enfoque transversal e integrador.
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Los contenidos de este libro de texto incluyen los temas fundamentales de un curso de Matemática Discreta y Lógica que figuran en los programas habituales en los estudios de Computación y de Ingeniería de Telecomunicaciones. Estos contenidos pueden agruparse en tres partes: Combinatoria Elemental (capítulos 1-4), Teoría Elemental de Grafos (capítulos 5-8) y Lógica Matemática de Primer Orden (capítulos 9-14). Con el fin de completar y afianzar los conocimientos del lector, cada capítulo va acompañado de una extensa colección ejemplos resueltos al largo del texto y de ejercicios propuestos de diferentes niveles de dificultad cuya solución final se facilita en la mayoría de los casos con el fin de que el lector pueda comprobar el grado de avance en la compresión de la materia.
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Muchas mujeres que se han dedicado a la ciencia, en particular a las matemáticas, son poco conocidas y reconocidas. Sin embargo, han realizado grandes aportaciones al álgebra, a la geometría o al cálculo, por citar algunas disciplinas. Probablemente, a pesar de las muchas prohibiciones que han sufrido las mujeres a lo largo de la historia, las matemáticas tienen un matiz especial: la fase más creativa puede realizarse muchas veces en solitario. ¿Y quién puede prohibirte pensar? ¿Quién puede controlar tu imaginación? Este libro es un homenaje a las mujeres que, a pesar de todas las vicisitudes sufridas, han brillado en matemáticas. Y también desea reconocer a aquellas que han sabido enseñar y transmitir con pasión esta materia durante generaciones y generaciones.
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Un recorrido antropológico por los secretos más ocultos y reveladores de los números. Una aproximación distinta a esos aliados esenciales para el desarrollo de las civilizaciones a lo largo de la historia.Los números pueden ser tan perversos como misteriosos. En un inicio surgen con sencillez, de forma «natural»: 1, 2, 3... Luego, con la misma simplicidad, se dividen: 1/2, 2/3, 3/5... Y, a partir de aquí, se vuelven irracionales, complejos, imaginarios. Los números llevan a sus espaldas una poderosa historia y podríamos atribuirles incluso un rostro humano, sobre todo si, en lugar de mirarlos de frente, se miran de reojo o desde perspectivas curiosas. El 0, por ejemplo, que tuvo que esperar mil años antes de que Occidente lo tuviera en cuenta, se ha convertido en el dígito más utilizado del mundo. Menos afortunados aún fueron los números negativos, considerados como ficticios por Descartes e inaceptables para Pascal. Desde un enfoque antropológico, ligero a la vez que riguroso, Tommaso Maccacaro y Claudio M. Tartari revelan en este libro algunos valores y significados que los números han adquirido a lo largo de la historia como símbolos proféticos o augurales: la «mala fortuna» del 13, por ejemplo, que comenzó en Mesopotamia, o la connotación negativa del 17, que se remonta a la interpretación que los primeros cristianos hicieron de esta cifra. Asimismo, desvelan los secretos más inauditos de números simples como 1, –1 y 0, o bien de alfa, «el número mágico del que el hombre no encuentra comprensión».
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Un apasionante recorrido a través de uno de los conceptos matemáticos más enigmáticos y sorprendentes: el del infinito. La idea del infinito seguramente sea tan antigua como la propia humanidad. Podríamos rastrear algunos de sus lejanos predecesores en el apeiron de Anaximandro, o en las desconcertantes paradojas del polémico Zenón. Por su propia naturaleza, siempre ha sido un concepto que ha desafiado la capacidad de comprensión de una mente finita como la nuestra, así que no es extraño que, a lo largo de los siglos, filósofos y matemáticos hayan debatido ampliamente sobre él: si el infinito es real o un concepto teórico, si existe un infinito en la realidad o si este no existe más que en potencia. Este libro nos permite profundizar en el significado del infinito y en sus múltiples historias: conoceremos los orígenes de su formulación matemática, que algunos infinitos son más grandes que otros, y le seguiremos la pista en el arte o el mundo físico. Pero, sobre todo, descubriremos la enorme repercusión que ha tenido esta idea para las matemáticas.
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Los sabios que diseñaron las bases matemáticas de nuestra civilización.Los nombres de Pitágoras, Arquímedes y Euclides resonaron en las antiguas calles de Samos, Siracusa y Alejandría mucho antes de convertirse en el símbolo de la sabiduría misma. Pitágoras, el místico que descubrió la armonía numérica que rige el cosmos, fue elevado a categoría divina y reunió en torno a su figura una secta de seguidores. Arquímedes es popularmente conocido por grandes frases, como «Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo» o el grito «¡Eureka!». Sus tratados matemáticos se ocuparon de problemas físicos con un rigor que no encontraría igual durante siglos. Euclides, con sus Elementos, reunió todo el conocimiento matemático previo en la obra más influyente de la historia de esta disciplina, un texto que serviría de manual de aprendizaje durante más de dos milenios. Estos tres visionarios aunaron el misticismo, la filosofía y la matemática para transformar radicalmente nuestra comprensión del mundo, dotándonos del lenguaje universal que ha hecho posible todo el desarrollo científico posterior. Descubre a las personas que se esconden tras los teoremas: tres hombres de vidas tan interesantes como sus descubrimientos.
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